Dentro al sistema binario e al suo ruolo nel mondo digitale (nella foto: un calcolatore analogico del 1949. Crediti: NASA)

Siamo abituati ad usare un sistema numerico decimale, con dieci cifre da 0 a 9. In questo sistema, detto “in base 10”, ogni posizione di un numero indica una potenza di 10 moltiplicata per il valore della cifra. Per esempio, il numero 345 significa:

(3 x 10²) + (4 x 10¹) + (5 x 10°).

Questa non è l’unica rappresentazione possibile dei numeri. Un altro modo noto di rappresentarli è quello dell’orologio. L’orologio utilizza un sistema sessagesimale, cioè “in base 60”: 60 secondi formano a 1 minuto, e 60 minuti equivalgono ad un'ora.

I dispositivi informatici, invece, utilizzano il sistema binario. È costituito solamente da due simboli: 0 e 1. Attraverso le loro combinazioni, è possibile rappresentare qualsiasi numero.

Il motivo di questa preferenza è che, in elettronica, con un sistema binario si possono distinguere in modo semplice gli stati di tensione elettrica. In un filo elettrico, infatti, possono verificarsi due stati: tensione alta, quando scorre elettricità, o tensione bassa, quando non scorre elettricità. Questi stati sono codificati convenzionalmente come 1 e 0.

Nella rappresentazione binaria, ogni posizione rappresenta una potenza di 2. Ciò significa che ogni numero binario è la somma di potenze di 2, ciascuna moltiplicata per 0 o 1:

• la cifra più a destra vale 2º=1;

• la successiva vale 2¹=2;

• poi 2²=4  e così via.

Di conseguenza, ad esempio, il numero 1011 in base 2 corrisponde, nel sistema decimale, alla combinazione:

(1 x 2³) + (0 x 2²) + (1 x 2¹) + (1 x 2º)

che a sua volta, risolvendo le potenze, diventa:

(1 x 8) + (0 x 4) + (1 x 2) + (1 x 1) = 11.

Tra i numeri binari si possono eseguire tutte le quattro operazioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione), seppur con regole diverse rispetto a quelle che valgono per il sistema decimale a cui siamo abituati.

Oltre ai numeri, il sistema binario permette di rappresentare lettere, simboli e altri dati. Ogni carattere ha un codice numerico che, una volta tradotto da software e hardware, appare sullo schermo come testo leggibile. I codici numerici più utilizzati sono ASCII e Unicode.

ASCII (American Standard Code for Information Interchange), sviluppato negli anni '60, è un codice che assegna a ogni lettera, cifra o simbolo un numero a 7 bit (da 0 a 127). Per esempio, la lettera "A" corrisponde al numero 65, che in binario è 1000001. ASCII è adatto per lingue che usano l’alfabeto latino di base, ma non basta per includere caratteri speciali o alfabeti di altre lingue.
Per sopperire a questa mancanza, è stato introdotto Unicode, che include caratteri speciali, simboli e alfabeti di tutto il mondo.

Il sistema binario ha radici antiche, ma la sua formulazione moderna è attribuita a Gottfried Wilhelm Leibniz, filosofo e matematico tedesco del XVII secolo. Nel 1703 Leibniz scrisse un saggio in cui mostrava come ogni numero potesse essere rappresentato unicamente con due simboli, 0 e 1, ispirandosi anche alla filosofia taoista del "yin" e "yang".
L’applicazione pratica di questa scoperta arrivò successivamente, con l’avvento dell’elettronica e dei computer nel XX secolo. Da allora il sistema binario è diventato la base del linguaggio con cui le macchine elaborano dati, poiché il loro funzionamento si basa su stati elettrici semplici facilmente distinguibili.